三维数组元素的地址计算(列优先,行优先)

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三维数组元素的地址计算(列优先,行优先)

2024-07-12 11:24| 来源: 网络整理| 查看: 265

1.列优先

对于列优先的三维数组,i 代表行,j 代表列,k 代表纵。计算元素 (i, j, k) 的地址的公式如下:

假设数组的维度分别为 D1(行数)、D2(列数)和 D3(纵数),而元素大小为 ElementSize 字节。我们的目标是计算元素 (i, j, k) 的地址。

k 索引的影响:首先,我们考虑第三维度,即纵的影响。对于第 k 个纵,我们需要跳过前面的 (k - 1) 个纵,每个纵包含 D1 * D2 个元素。因此,第三维度的贡献是 (k - 1) * D1 * D2。

j 索引的影响:然后,我们考虑第二维度,即列的影响。对于第 j 列,我们需要跳过前面的 (j - 1) 列,每列包含 D1 个元素。因此,第二维度的贡献是 (j - 1) * D1。

i 索引的影响:最后,我们考虑第一维度,即行的影响。对于第 i 行,我们需要跳过前面的 (i - 1) 行,每行包含 1 个元素。因此,第一维度的贡献是 (i - 1)。

综合以上贡献,我们可以得出元素 (i, j, k) 的地址计算公式:

Address = BaseAddress + [(k - 1) * D1 * D2 + (j - 1) * D1 + (i - 1)] * ElementSize

这个公式考虑了每个维度的贡献,以正确计算元素 (i, j, k) 的地址,使得按照列优先方式存储的三维数组能够在内存中正确布局。请注意,索引是从1开始的,但在计算地址时,我们将它们减去1以考虑到这一点。BaseAddress 是数组的起始地址。

(大多数编程语言中,数组下标从0开始,因此,用i、j、k分别替换地址计算公式中的(i - 1)、(j - 1)、(k - 1)即可)

2.行优先

对于行优先的三维数组, i 代表行,j 代表列,k 代表纵。计算元素 (i, j, k) 的地址的公式如下:

假设数组的维度分别为 D1(行数)、D2(列数)和 D3(纵数),而元素大小为 ElementSize 字节。我们的目标是计算元素 (i, j, k) 的地址。

i 索引的影响:首先,我们考虑第一维度,即行的影响。对于第 i 行,我们需要跳过前面的 (i - 1) 行,每行包含 D2 * D3 个元素。因此,第一维度的贡献是 (i - 1) * D2 * D3。

j 索引的影响:然后,我们考虑第二维度,即列的影响。对于第 j 列,我们需要跳过前面的 (j - 1) 列,每列包含 D3 个元素。因此,第二维度的贡献是 (j - 1) * D3。

k 索引的影响:最后,我们考虑第三维度,即纵的影响。对于第 k 个纵,我们需要跳过前面的 (k - 1) 个纵,每个纵包含 1 个元素。因此,第三维度的贡献是 (k - 1)。

综合以上贡献,我们可以得出元素 (i, j, k) 的地址计算公式:

Address = BaseAddress + [(i - 1) * D2 * D3 + (j - 1) * D3 + (k - 1)] * ElementSize

这个公式考虑了每个维度的贡献,以正确计算元素 (i, j, k) 的地址,使得按照行优先方式存储的三维数组能够在内存中正确布局。请注意,索引是从1开始的,但在计算地址时,我们将它们减去1以考虑到这一点。BaseAddress 是数组的起始地址。

(大多数编程语言中,数组下标从0开始,因此,用i、j、k分别替换地址计算公式中的(i - 1)、(j - 1)、(k - 1)即可)



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